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对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)

2021-05-10 16:23:03

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)

数学看上去枯燥无味,其实不然,掌握正确的学习方法,我们就能做到快乐学数学。学好数学大致能分为三个步骤:第一,梳理好知识点;第二,学好各种题型;第三:针对所学知识训练巩固。

现在我们来看今天要学的内容,先看下边对数函数的图象及性质的思维导图:

快乐说数:对数函数的图象及性质


快乐说数:对数函数的图象及性质


接着我们针对着对数函数的图象及性质展开来讲,首先是百思特网知识梳理:

知识点一 对数函数的概念

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知识点二 对数函数的图象与性质

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知识点三 反函数

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接着是题型分类:

题型一 对数函数的概念

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题型二 对数函数的图象

快乐说数:对数函数的图象及性质


反思与感悟 对数函数图象特点:

(1)底数大于1,图象呈上升趋势;底数大于0小于1,图象呈下降趋势.百思特网

(2)在第一象限,各图象对应的对数函数底数顺时针增大.底数越小,在第一象限图象越靠近y轴;底数越大,在第一象限图象越靠近x轴.

快乐说数:对数函数的图象及性质


反思与感悟 求解对数型函数过定点问题,一般先令真数等于1,求出横坐标x,再求出纵坐标值y百思特网,即可得定点坐标.

题型三 对数函数的定义域

快乐说数:对数函数的图象及性质


反思与感悟 求与对数函数有关的函数定义域时,除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外,还要对这种函数自身有如下要求:一是要特别注意真数大于零;二是要注意对数的底数;三是按底数的取值应用单调性,有针对性地解不等式.

题型四 对数函数与指数函数的反函数

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反思与感悟 1.同底的对数函数与指数函数互为反函数.

2.互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称.

最后是试题训练,并附上答案及解析:

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